Materi Matematika Semester 1

Bab IV Lingkaran

A.    Persamaan Lingkaran

1.      Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0)

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r dirumuskan sebagai berikut :

 x² + y² = r²

2.      Persamaan lingkaran dengan pusat P (a,b)

Persamaan lingkaran yang berpusat di P(a,b) dan berjari-jari r  dirumuskan serbagai berikut :

(x – a)² + (y – b)² = r²

3.      Menentukan pusat dan jari-jari lingkaran

Bentuk umum persamaan lingkaran : x²+y²+2Ax+2By+C=0

Pusat lingkaran : P(-A,-B)

Jari-jari lingkaran : r=√A2+B2-C

B.     Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

1.      Kedudukan titik terhadap lingkaran

a.       Titik A(x₁,y₁) terletak didalam lingkaran jika x₁²+y₁²<r² atau (x₁-a)²+(y₁-b)²<r²

b.      Titik A(x₁,y₁) terletak pada lingkaran jika x₁²+y₁²=r² atau (x₁-a)²+(y₁-b)²=r²

c.        Titik A(x₁,y₁) terletak diluar lingkaran jika x₁²+y₁²>r² atau (x₁-a)²+(y₁-b)²>r²

2.      Keduduka garis terhadap lingkaran

Jika persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka nilai diskriminan (D) dirumuskan sebagai berikut.

D = b²  - 4ac

a.       Jika D<0 maka garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran

b.      Jika D=0 maka garis menyinggung lingkaran

c.       Jika D>0 maka garis memotong lingkaran di dua titik

Sumber : LKS SIMPATI